7+4x=12x^2

Solution for 7+4x=12x^2 equation:

Simplifying
7 + 4x = 12x2

Solving
7 + 4x = 12x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: 12x2 + -12x2 = 0
7 + 4x + -12x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-12 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-12'.
-0.5833333333 + -0.3333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.5833333333' to each side of the equation.
-0.5833333333 + -0.3333333333x + 0.5833333333 + x2 = 0 + 0.5833333333

Reorder the terms:
-0.5833333333 + 0.5833333333 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 0.5833333333

Combine like terms: -0.5833333333 + 0.5833333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 0.5833333333
-0.3333333333x + x2 = 0 + 0.5833333333

Combine like terms: 0 + 0.5833333333 = 0.5833333333
-0.3333333333x + x2 = 0.5833333333

The x term is -0.3333333333x.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333x + 0.02777777779 + x2 = 0.5833333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 0.5833333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 0.5833333333 + 0.02777777779 = 0.61111111109
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 0.61111111109

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.1666666667)(x + -0.1666666667) = 0.61111111109

Calculate the square root of the right side: 0.78173596

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.1666666667) equal to 0.78173596 and -0.78173596.

Subproblem 1
x + -0.1666666667 = 0.78173596

Simplifying
x + -0.1666666667 = 0.78173596

Reorder the terms:
-0.1666666667 + x = 0.78173596

Solving
-0.1666666667 + x = 0.78173596

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.1666666667' to each side of the equation.
-0.1666666667 + 0.1666666667 + x = 0.78173596 + 0.1666666667

Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 0.78173596 + 0.1666666667
x = 0.78173596 + 0.1666666667

Combine like terms: 0.78173596 + 0.1666666667 = 0.9484026267
x = 0.9484026267

Simplifying
x = 0.9484026267

Subproblem 2
x + -0.1666666667 = -0.78173596

Simplifying
x + -0.1666666667 = -0.78173596

Reorder the terms:
-0.1666666667 + x = -0.78173596

Solving
-0.1666666667 + x = -0.78173596

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.1666666667' to each side of the equation.
-0.1666666667 + 0.1666666667 + x = -0.78173596 + 0.1666666667

Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -0.78173596 + 0.1666666667
x = -0.78173596 + 0.1666666667

Combine like terms: -0.78173596 + 0.1666666667 = -0.6150692933
x = -0.6150692933

Simplifying
x = -0.6150692933

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.9484026267, -0.6150692933}